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				解析:P點(diǎn)取法總共有9種.由圖知直線截距為2時(shí)經(jīng)過的點(diǎn)最多,∴選A．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）
          （1）若a=4，b=3，過點(diǎn)P（6，3）的動(dòng)直線l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
          AP
          |•|
          QB
          |=|
          AQ
          |•|
          PB
          |          ，求證點(diǎn)Q總在某定直線上．
          （2）在雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0），過雙曲線外一點(diǎn)P（m，n）的動(dòng)直線l與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
          AP
          |•|
          QB
          |=|
          AQ
          |•|
          PB
          |          ，則點(diǎn)Q在哪條定直線上？
          （3）試將該結(jié)論推廣至其它圓錐曲線上，證明其中的一種情況，并猜想該直線具有的性質(zhì)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交于Q和R兩點(diǎn)．
          （1）證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
          OP
          |2=|
          OQ
          •
          OR
          |；
          （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：
          AC
          =
          1
          2
          （
          AQ
          +
          AR
          ），求點(diǎn)C的軌跡方程．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點(diǎn)．（如圖）
          （1）證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
          OP
          |2=|
          OQ
          •
          OR
          |(O為坐標(biāo)原點(diǎn))          ；
          （2）若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•浦東新區(qū)一模）世博中學(xué)為了落實(shí)上海市教委推出的“陽光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S的矩形AMPN健身場(chǎng)地，如圖點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
          （1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
          （2）設(shè)矩形AMPN健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為
          37k
          		S
          ，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為
          12k
          		S
          （k為正常數(shù)），求總造價(jià)T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長(zhǎng)使總造價(jià)T最低（不要求求出最低造價(jià)）．
          

			
          
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          Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=2，如圖1，將△ABC置于坐標(biāo)系中，使BC邊落在y 軸正半軸上，點(diǎn)B位于原點(diǎn)處，點(diǎn)A位于第一象限．將頂點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸的正半軸上向右、向下滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與原點(diǎn)重合時(shí)停止滑動(dòng)．
          （Ⅰ）①如圖2，若AC=2，B點(diǎn)右滑的距離OB是1，求C點(diǎn)下滑的距離和AC所在的直線解析式；②如圖2，點(diǎn)C繼續(xù)滑動(dòng)多遠(yuǎn)時(shí)，C點(diǎn)下滑距離CN與B點(diǎn)右滑距離BM相等；
          （Ⅱ）如圖3，在滑動(dòng)的過程中BC的中點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，求整個(gè)過程中P點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)度；
          （Ⅲ）若AC=
          34
          ，求滑動(dòng)的過程中A到原點(diǎn)O的最大距離以及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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