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分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(jí)(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測(cè)量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對(duì)數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級(jí)．聲壓級(jí)是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～100為過渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級(jí)y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會(huì)中，黃宏表演小品時(shí)，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報(bào)記者用儀器測(cè)量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少？

．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

．設(shè)雙曲線C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為 F₁，F(xiàn)₂．若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得 |PF₁|＝3|PF₂|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為

    (A) (1,2]           (B)               (C)               (D)     (1,2)

．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

．（本小題滿分12分）

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足．

（1）   求a₁的值；

（2）   證明：a_n＝2n－1；

（3）   設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)為T_n，求T_n．