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				2．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).則這個(gè)函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2），則這個(gè)函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（    ）
            
          A． （2，－1）   B． （，2）   
            
          C． （－2，－1） D．（，2）
          

			
          
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          若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－1)，則這個(gè)函數(shù)的圖像位于第________象限．
          

          

          

			
          
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          已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x-1，且一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（a，b）和（a+1，b+k）兩點(diǎn)
          （1）求反比例函數(shù)的解析式； 
          （2）若直線y=2x-1有一點(diǎn)A（1，c），則點(diǎn)A在雙曲線y=上嗎？試說(shuō)明理由；
          （3）利用（2）的結(jié)果說(shuō)明在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？請(qǐng)用圓規(guī)和直尺把這些符合條件的P點(diǎn)作出來(lái). 
          

			
          
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反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義
          

          　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
          

          　　這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：
          

          　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�
          

          　　解答：＝|k|
          

          　　＝|k|
          

          　　故＝
          

          

          　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)
          

          

          　　A．S1＝S2＝S3
          

          　　B．S1＜S2＜S3
          

          　　C．S3＜S1＜S2
          

          　　D．S1＞S2＞S3
          

          　　解答：∵＝|k|＝，
          

          　　＝|k|＝
          

          　　＝|k|＝
          

          　　S1＝S2＝S3，故選A．
          

          　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．
          

          

          　　解答：∵S△AOM＝|k|
          

          　　又S△AOM＝3，
          

          　　∴|k|＝3，|k|＝6
          

          　　∴k＝±6
          

          　　又∵曲線在第三象限
          

          　　∴k＞0∴k＝6
          

          　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．
          

          　　根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：
          

          　　如圖(5)，過(guò)反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
          

          

          

          [　　]
          

          A．S1＞S2
          

          

          B．S1＝S2
          

          

          C．S1＜S2

          

          D．大小關(guān)系不能確定

          

          

			
          
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