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				在這三個視圖中.正確的有. (A)①②       (B)①③     (C)②③       (D)②			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖1，過△ABC頂點A作BC邊上的高AD和中線AE，點D是垂足，點E是BC中點，規(guī)定λA=
          DEBE
          ．特別地，當(dāng)D、E重合時，規(guī)定λA=0．另外對λB、λC也作類似規(guī)定．

          （1）①當(dāng)△ABC中，AB=AC時，則λA=
          0
          0
          ；②當(dāng)△ABC中，λA=λB=0時，則△ABC的形狀是
          等邊三角形
          等邊三角形
          ；
          （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
          （3）如圖3，正方形網(wǎng)格中，格點△ABC的λA=
          2
          2
          ；
          （4）判斷下列三種說法的正誤（正確的打“√”錯誤的打“×”）
          ①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形
          ×
          ×
          ；
          ②若△ABC中λA=1，則△ABC為直角三角形
          √
          √
          ；
          ③若△ABC中λA＞1，則△ABC為鈍角三角形
          √
          √
          ；
          （5）通過本題解答，同學(xué)們應(yīng)該有這樣的認(rèn)識：一個無論多么陌生、多么綜合的問題，其實都來自于書本已學(xué)的基礎(chǔ)知識．因此，我們今后應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；同時在解決問題時或者解決問題后，應(yīng)該思考該問題的本質(zhì)和目的：①鞏固哪些基礎(chǔ)知識；②培養(yǎng)我們哪些方面能力；③向我們滲透哪些數(shù)學(xué)思想．本題之所以是一道綜合題，就是因為涉及到的知識點多、面廣．下面就請你談?wù)劚绢}中所用到的、已學(xué)過的性質(zhì)、定理、公理或判定等．（至少列舉兩條）
          

			
          
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          閱讀材料并解答問題：
          我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
          關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
          方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
          1
          2
          （m2-1）和c=
          1
          2
          （m2+1）是勾股數(shù)．
          方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
          （1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
          （2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
          精英家教網(wǎng)
          （3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
           
          棵．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
          關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
          方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=數(shù)學(xué)公式（m2-1）和c=數(shù)學(xué)公式（m2+1）是勾股數(shù)．
          方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
          （1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
          （2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：

          （3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．
          

			
          
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