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				4．如果直線上有一點P到圓心O的距離等于圓的半徑.那么直線與⊙O相切.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點共圓．（注：本定理不需要證明）
          （1）圖2，△ABC中，AC=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運動（不與端點重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個頂點距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）
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          如果將問題2中的點C“分離”成兩個點，那么就有：
          （2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點P，直線EF，BD相交于點Q，直線EF，AC相交于點R．當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合）時，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過除點P外的另一個定點？如果是，請給出證明，并指出是哪個定點；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點共圓．（注：本定理不需要證明）
          （1）圖2，△ABC中，AC=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運動（不與端點重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個頂點距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

          如果將問題2中的點C“分離”成兩個點，那么就有：
          （2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點P，直線EF，BD相交于點Q，直線EF，AC相交于點R．當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合）時，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過除點P外的另一個定點？如果是，請給出證明，并指出是哪個定點；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點共圓．（注：本定理不需要證明）
          （1）圖2，△ABC中，AC=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運動（不與端點重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個頂點距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

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          如果將問題2中的點C“分離”成兩個點，那么就有：
          （2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點P，直線EF，BD相交于點Q，直線EF，AC相交于點R．當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合）時，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過除點P外的另一個定點？如果是，請給出證明，并指出是哪個定點；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點共圓．（注：本定理不需要證明）
          （1）圖2，△ABC中，AC=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運動（不與端點重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個頂點距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

          如果將問題2中的點C“分離”成兩個點，那么就有：
          （2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點P，直線EF，BD相交于點Q，直線EF，AC相交于點R．當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運動（不與端點重合）時，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過除點P外的另一個定點？如果是，請給出證明，并指出是哪個定點；如果不是，請說明理由．
          

			
          
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          我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度．）
          請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
          如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點A、B、C、D．
          （1）求證：AB=CD；
          （2）若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明．
          

			
          
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