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（本題12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

1.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

3.（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

4.（4）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

【小題1】（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
【小題4】（4）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

1.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

3.（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

4.（4）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本題12分)如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，已知C（0,10），點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在線段OC上做往返勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P、Q離開(kāi)點(diǎn)O的距離為S圖②中線段OA、OB（A、B都在格點(diǎn)上）分別表示當(dāng)0≤t≤6時(shí)P、Q兩點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)O的距離S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的函數(shù)圖像．

1.⑴請(qǐng)?jiān)趫D②中分別畫(huà)出當(dāng)6≤t≤10時(shí)P、Q兩點(diǎn)離開(kāi)點(diǎn)O的距離S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖像．

2.⑵求出P、Q兩點(diǎn)第一次相遇的時(shí)刻．

3.⑶如圖①，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)P為一邊畫(huà)正方形OPMD，點(diǎn)D在x軸正半軸上，作QE∥PD交x軸于E，設(shè)△PMD與△OQE重合部分的面積 為y，試求出當(dāng)0≤t≤10時(shí)y與t(s)的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出相應(yīng)的t的范圍) ．