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（閱讀理解題）若等腰三角形一邊長(zhǎng)為12cm，且腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的

3

4

，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
[解答]（1）當(dāng)腰為12cm，∵腰：底=3：4
∴底邊長(zhǎng)=．
（2）當(dāng)?shù)诪?2cm時(shí)，∵腰：底=3：4
∴腰長(zhǎng)為
綜上所述，三角形周長(zhǎng)為cm或cm．

（非課改區(qū)）如圖：PT是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，PB是⊙O的割線交⊙O于A，B兩點(diǎn)，交弦CD于點(diǎn)M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，則PT的長(zhǎng)等于．

（體驗(yàn)探究題）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm³，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm．
（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式：；
（2）寫出自變量x的取值范圍：；
（3）當(dāng)x=3cm時(shí)，y=cm．

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，

CO

AC

=

1

2

；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即

DE

DC

=

1

2

，過(guò)D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求證：

CF

AC

=

1

3

；
（3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且

DP

DC

=

1

n

（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．