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        1. 29.如圖.⊙O是以Rt△ABC的直角邊AC 為直徑的圓.與斜邊AB相交于點D.過D作DH⊥AC.垂足為H.又過D點作直線交BC于E.使∠HDE = 2∠A.求證: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分10分)

          情境觀察

          將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是  ▲   ,∠CAC′=  ▲   °.

           

           

           

           

           

           


          問題探究

          如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分

          別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

          腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為

          P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

           

          拓展延伸

          如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H. 若AB= k AE,AC= k AF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

           

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          (本題滿分10分)

          情境觀察

          將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.觀察圖2可知:與BC相等的線段是   ▲   ,∠CAC′=   ▲   °.

           

           

           

           

           

           


          問題探究

          如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分

          別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

          腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為

          P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

           

          拓展延伸

          如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H. 若AB= k AE,AC= k AF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

           

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