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已知關(guān)于x的一元二次方程5x²－2px＋5p＝0(p≠0)有兩個相等的實數(shù)根．求證：(1)方程x²＋px＋q＝0有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程x²＋px＋q＝0的兩個實數(shù)根是x₁、x₂，若|x₁|＜|x₂|，則＝．

若一個關(guān)于x的方程x²＋px＋q＝0的兩根分別為x₁，x₂，則x²＋px＋q＝(x－x₁)(x－x₂)．即x²＋px＋q＝x²－(x₁＋x₂)x＋x₁x₂，由于左、右兩邊相等，∴p＝－(x₁＋x₂)，q＝x₁x₂．這說明以x₁，x₂兩數(shù)為根的一元二次方程的一次項系數(shù)等于這兩個數(shù)和的相反數(shù)，常數(shù)項等于這兩個數(shù)的積，請認(rèn)真閱讀上述材料，完成下面問題：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，請你寫出一以y為元的一元二次方程，使a、b兩數(shù)為這個一元二次方程的根；

(2)利用你所學(xué)的知識判斷(1)中的實數(shù)a、b是否存在，說明理由．

2px

求證：(1)方程x²＋px＋q＝0有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)設(shè)方程x²＋px＋q＝0的兩個實數(shù)根是x₁，x₂，若｜x₁｜＜｜x₂｜，則＝．