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        1. 26.梯形 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          1. (本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點(diǎn)PD點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.

          1.(1)求梯形ABCD的面積;

          2.(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;

          3.(3)當(dāng)PQ、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時,求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?

           

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          (本小題滿分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,

          對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,線段OA,OB的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn)。

          (1)求證:△FOE≌△DOC;

          (2)求sin∠OEF的值;

          (3)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點(diǎn)G,H,求的值。

           

           

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          (本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點(diǎn)PD點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.

          【小題1】(1)求梯形ABCD的面積;
          【小題2】(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;
          【小題3】(3)當(dāng)PQ、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時,求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?

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          (本小題滿分10分)
          觀察控究,完成證明和填空.
          如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),順次連接E、F、G、H,得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形.

          【小題1】(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
          【小題2】(2)如圖,當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時,它的中點(diǎn)四邊形是菱形,請你探究并填空:

          當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時,它的中點(diǎn)四邊形是__________;
          當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時,它的中點(diǎn)四邊形是__________;
          當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時,它的中點(diǎn)四邊形是__________;
          當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時,它的中點(diǎn)四邊形是__________;
          【小題3】(3)根據(jù)以上觀察探究,請你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的?

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          (本小題滿分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,
          對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,線段OA,OB的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn)。
          (1)求證:△FOE≌△DOC;
          (2)求sin∠OEF的值;
          (3)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點(diǎn)G,H,求的值。

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