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（10分）．用兩個(gè)全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)


（1）      如圖1，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點(diǎn)E、F時(shí)，
觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？
證明你的結(jié)論。
圖1 
（2）      如圖2，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時(shí)，你在（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。

如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是ＢＤ上一點(diǎn)則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

Ａ．ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ                 Ｂ．ＢＣ＝  （ＡＤ－ＣＤ）

Ｃ．ＢＣ＝  ＡＤ－ＣＤ               Ｄ．ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ

1.如圖，將△ＡＢＣ繞點(diǎn)Ｏ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△.請你畫出旋轉(zhuǎn)后的△ ；

2.請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．（4分）

如圖，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點(diǎn)Ｅ，點(diǎn)Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動(dòng)點(diǎn)（兩動(dòng)點(diǎn)都不與端點(diǎn)重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；

（２）說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時(shí)，點(diǎn)Ｐ、點(diǎn)Ｑ的位置，并在圖８中畫出；

（３）請對（２）中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明．