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				15．觀察下列等式:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          15、觀察下列等式：
          9-1=8
          16-4=12
          25-9=16
          36-16=20
          …
          這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          5、觀察下列等式：
          32+42=52
          102+112+122=132+142
          212+222+232+242=252+262+272
          那么下一個等式的表達式是：
          362+372+382+392+402=412+422+432+442
          ．
          

			
          
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          觀察下列等式：
          53+23
          53+33
          =
          5+2
          5+3
          ，
          73+53
          73+23
          =
          7+5
          7+2
          ，
          93+53
          93+43
          =
          9+5
          9+4
          ，…請你用兩個字母表示這個規(guī)律：
           
          ．
          

			
          
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          15、觀察下列等式：
          第1行   3=4-1
          第2行   5=9-4
          第3行   7=16-9
          第4行   9=25-16
          …
          按照上述規(guī)律，第6行的等式為
          13=49-36
          ；第n行的等式為
          2n+1=（n+1）2-n2
          ．
          

			
          
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          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          （1）猜想并寫出：
          1
          n(n+1)
          =
           
          ；
          （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
           
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ．
          （3）探究并計算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2006×2008
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
				
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案