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        1. 12.選做題中任選一題作答). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          25、友情提示:本題有A、B兩題,請你任選一題作答,A題滿分9分,B題滿分12分.若兩題都做,只能按A題評分.
          (A題)如圖所示,四邊形OABC與ODEF均為正方形,CF交OA于P,交DA于Q.
          (1)求證:AD=CF.
          (2)AD與CF垂直嗎?說說你的理由.
          (3)當(dāng)正方形ODEF繞O點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,(1),(2)的結(jié)論是否有變化(不需說明理由).
          (B題)如圖所示,用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

          (1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
          (2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時,你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?請畫出圖形并簡要說明理由.

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          友情提示:本題有A、B兩題,請你任選一題作答,A題滿分9分,B題滿分12分.若兩題都做,只能按A題評分.
          (A題)如圖所示,四邊形OABC與ODEF均為正方形,CF交OA于P,交DA于Q.
          (1)求證:AD=CF.
          (2)AD與CF垂直嗎?說說你的理由.
          (3)當(dāng)正方形ODEF繞O點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,(1),(2)的結(jié)論是否有變化(不需說明理由).

          (B題)如圖所示,用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

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          (1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
          (2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時,你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?請畫出圖形并簡要說明理由.
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          友情提示:本題有A、B兩題,請你任選一題作答,A題滿分9分,B題滿分12分.若兩題都做,只能按A題評分.
          (A題)如圖所示,四邊形OABC與ODEF均為正方形,CF交OA于P,交DA于Q.
          (1)求證:AD=CF.
          (2)AD與CF垂直嗎?說說你的理由.
          (3)當(dāng)正方形ODEF繞O點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,(1),(2)的結(jié)論是否有變化(不需說明理由).

          (B題)如圖所示,用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

          (1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
          (2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時,你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?請畫出圖形并簡要說明理由.

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          平面上的點M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點M′,這樣平面上的任意一點就與該點關(guān)于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系,我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點M關(guān)于直線l的軸對稱變換,記為M
          M(l)
          M′(l)
          ,點M的軸對稱點就記為M′(l),如圖(1)所示.如果先作平面上的點M關(guān)于直線l的軸對稱變換M
          M(l)
          M′(l)
          ,得到對應(yīng)點M′(l),然后,再作M′(l)關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換M′(l)
          M(m)
          Mn(l,m)
          ,這樣點M就與該點關(guān)于直線l和m的軸對稱點M′′(l,m)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系,我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換,記為M′(l)
          M(m)
          Mn(l,m)
          ,M的對應(yīng)點就記為M′′(l,m).如圖(2),M是平面上的一點,直線l、m相交所成的角為θ(0°<θ≤90°),且交點為O,請回答如下問題:
          (1)在圖(2)中,求作M′(l)和M′′(l,m).(要求保留作圖痕跡)
          (2)當(dāng)θ=
           
          °時,M與M′′(l,m)關(guān)于點O成中心對稱.
          (A)30(B)45(C)60(D)90
          (3)(在以下兩題中任選一題作答)
          ①試探討∠MOM′′(l,m)與θ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          ②試探討OM與OM′′(l,m)間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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          平面上的點M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點M′,這樣平面上的任意一點就與該點關(guān)于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系,我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點M關(guān)于直線l的軸對稱變換,記為數(shù)學(xué)公式,點M的軸對稱點就記為M′(l),如圖(1)所示.如果先作平面上的點M關(guān)于直線l的軸對稱變換數(shù)學(xué)公式,得到對應(yīng)點M′(l),然后,再作M′(l)關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換數(shù)學(xué)公式,這樣點M就與該點關(guān)于直線l和m的軸對稱點M′′(l,m)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系,我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換,記為數(shù)學(xué)公式,M的對應(yīng)點就記為M′′(l,m).如圖(2),M是平面上的一點,直線l、m相交所成的角為θ(0°<θ≤90°),且交點為O,請回答如下問題:
          (1)在圖(2)中,求作M′(l)和M′′(l,m).(要求保留作圖痕跡)
          (2)當(dāng)θ=______°時,M與M′′(l,m)關(guān)于點O成中心對稱.
          (A)30(B)45(C)60(D)90
          (3)(在以下兩題中任選一題作答)
          ①試探討∠MOM′′(l,m)與θ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
          ②試探討OM與OM′′(l,m)間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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