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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：

          （1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AD=DE”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
          （2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AD=DE”仍然成立．你認為小華的觀點          (填“正確”或“不正確”)．
          

			
          
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          數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
          


          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
          


          


          （1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AD=DE”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
          


          （2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AD=DE”仍然成立．你認為小華的觀點          (填“正確”或“不正確”)．
          


           
          

			
          
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          數(shù)學課上，張老師給出了問題：如圖（1），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF 于點F，求證：AE=EF。
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB 的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，在此基礎上，同學們作了進一步探究：
          （1）小穎提出：如圖（2），如果把“點E是邊BC的中點” 改為“點E是邊BC上（除B、C外）的任意一點”，其他條件不變，那么結論“AE= EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
          （2）小華提出：如圖（3），點E是BC的延長線上（除C 點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF” 仍然成立，你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由。
          

          

			
          
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          數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：

          （1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AD=DE”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
          （2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AD=DE”仍然成立．你認為小華的觀點          (填“正確”或“不正確”)．
          

			
          
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          數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE＝EF
          

          

          經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結ME，則AM＝EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．
          

          在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
          

          (1)小穎提出：如圖，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE＝EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
          

          

          (2)小華提出：如圖，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE＝EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
          

          

          

          

			
          
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