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				(2)請你繼續(xù)完成下面的探索:①    如圖4.在正n(n≥3)邊形ABCDEF-中.M.N分別是CD.DE上的點(diǎn).BM與CN相交于點(diǎn)O.問當(dāng)∠BON等于多少度時(shí).結(jié)論BM = CN成立?②    如圖5.在五邊形ABCDE中.M.N分別是DE.AE上的點(diǎn).BM與CN相交于點(diǎn)O.當(dāng)∠BON = 108°時(shí).請問結(jié)論BM = CN是否還成立?若成立.請給予證明,若不成立.請說明理由.(1)我選      .證明:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問題．
          （1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：
          證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM．
          ∵∠AEF=90°
          ∴∠FEC+∠AEB=90°
          又∵∠EAM+∠AEB=90°
          ∴∠EAM=∠FEC
          ∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)
          ∴AM=EC
          又可知△BME是等腰直角三角形
          ∴∠AME=135°
          又∵CF是正方形外角的平分線
          ∴∠ECF=135°
          ∴△AEM≌△EFC（ASA）
          ∴AE=EF
          （2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．
          （3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請你說明理由．

          

			
          
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          （2012•青海）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問題．
          （1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：
          證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM．
          ∵∠AEF=90°
          ∴∠FEC+∠AEB=90°
          又∵∠EAM+∠AEB=90°
          ∴∠EAM=∠FEC
          ∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)
          ∴AM=EC
          又可知△BME是等腰直角三角形
          ∴∠AME=135°
          又∵CF是正方形外角的平分線
          ∴∠ECF=135°
          ∴△AEM≌△EFC（ASA）
          ∴AE=EF
          （2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．
          （3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請你說明理由．
          

			
          
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          平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
          于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
          1.如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
          2.請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
          試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
          3.如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
           
           
          

			
          
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          平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
          


          于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
          


          1.如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
          


          2.請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
          


          試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
          


          3.如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
          


          


          


           
          


           
          

			
          
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          平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
          于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
          小題1:如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
          小題2:請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
          試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
          小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

          

			
          
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