課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：

⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．

若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？

方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．

若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�

⑵假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．（習(xí)題改編）       

課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：

⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．

若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米^{2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？}

方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．

若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．

⑵假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．
若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．
若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大��；
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．