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        1. (2) 若拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A.B.求此拋物線(xiàn)的解析式. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+b與直線(xiàn)y=x+1交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B,AB∥x軸,且S△ABC=3,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,b).
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          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ,是否存在P,使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線(xiàn)上?若存在,請(qǐng)求出P、Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)AD⊥x軸于D,以O(shè)D為直徑作⊙M,N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn),(不與O、D重合),過(guò)N作AN的垂線(xiàn)交x軸于R點(diǎn),DN交y軸于點(diǎn)S,當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出證明.

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          拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為B(-1,m)(m≠0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0).
          (1)求此拋物線(xiàn)的解析式(系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)用含m的代數(shù)式表示);
          (2)若由點(diǎn)A、原點(diǎn)O與拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,求m的值.

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          23、拋物線(xiàn)y=ax2+2x+3(a<0)交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,而且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3).
          (1)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)連接BC,以BC為邊向右作正方形BCEF,求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo);若將此拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向上平移,試判斷平移后的拋物線(xiàn)是否會(huì)同時(shí)經(jīng)過(guò)正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F;若能,寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)解析式,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)若P是拋物線(xiàn)y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)垂直于拋物線(xiàn)y=ax2+2x+3的對(duì)稱(chēng)軸,垂足為Q,那么是否存在著這樣的點(diǎn)P,使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+b(a>0)交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C;且滿(mǎn)足OA•OB-OC=0,若C(0,-3)
          (1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,將此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)沿直線(xiàn)y=-x-3平移,平移后的拋物線(xiàn)與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)  若2≤A′B′≤6,試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍;
          (3)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=
          3
          4t
          x-3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H.若PB=
          2
          t,且0<t<1.依點(diǎn)P的變化,是否存在t的值,使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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          拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B,拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D.
          (1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)試判斷△ABD的形狀,并證明你的結(jié)論;
          (3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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