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（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別在軸、軸上，且，．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動．設(shè)它們運(yùn)動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖2所示）．
①當(dāng)時，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；
②設(shè)以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 拋物線過點(diǎn)A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；
【小題3】（3）在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”．短跑運(yùn)動可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動中報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

1.請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

2.（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？