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25、圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=7，xy=10，則（x-y）²=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了．

（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是：．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．
（5）請(qǐng)你用圖③提供的若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片圖形，用拼長(zhǎng)方形的方法，把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：m²+4mn+3n²．要求：在圖④的框中畫出圖形；寫出分解的因式．

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系．；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀圍成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．

（4）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．（在圖中標(biāo)出相應(yīng)的長(zhǎng)度）