如下圖，直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長是               。

如圖，已知直線y=-

1

2

x+1分別交y軸、x軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD過點(diǎn)A，D，C的拋物線y=ax²+bx+1與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)E
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；點(diǎn)D的坐標(biāo)為．并求出拋物線的解析式；
（2）若正方形以每秒

5

個(gè)單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上C，E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積．

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測量）
【小題1】操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

	PA	PQ
第一次
第二次

 
【小題2】觀測測量結(jié)果，猜測它們之間的關(guān)系：____________
【小題3】請證明你猜測的結(jié)論；
【小題4】當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）