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        1. ①移動開始后第t秒時.設(shè)以PQ為邊作正方形PQMN與正方形ABCD重疊部分的面積為S.試寫出S與t之間函數(shù)關(guān)系式.并寫出t的取值范圍,②在運動過程中是否存在某一時刻t.使直線PQ經(jīng)過拋物線的頂點.如果存在請求出t的值,如果不存在請說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•聊城)如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動.點E、G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當(dāng)點F追上點G(即點F與點G重合)時,三個點隨之停止移動.設(shè)移動開始后第t秒時,△EFG的面積為S(cm2
          (1)當(dāng)t=1秒時,S的值是多少?
          (2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;
          (3)若點F在矩形的邊BC上移動,當(dāng)t為何值時,以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似?請說明理由.

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          如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且12a+5c=0.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動.
          ①移動開始后第t秒時,設(shè)S=PQ2(cm2),試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
          ②當(dāng)S取得最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是精英家教網(wǎng)平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=
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          x2+bx+c經(jīng)過點A、B.
          (1)求拋物線的表達式.
          (2)如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動,同時點Q由點B開始沿BC以1cm/s的速度向點C移動,當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.
          ①移動開始后,是否存在某一時刻t,使得以O(shè)、A、P為頂點的三角形與△BPQ相似,若存在,請求出此時t的值,若不存在,請說明理由.
          ②移動開始后第t秒時,設(shè)S=PQ2(cm2),當(dāng)S取得最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.
          (3)若此拋物線上有一點D(3,
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          ),在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點M的坐標.

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且18a+c=0.
          (1)求拋物線的解析式.
          (2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.
          ①移動開始后第t秒時,設(shè)△PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
          ②當(dāng)S取得最大值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且12a+5c=0.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動.
          ①移動開始后第t秒時,設(shè)S=PQ2(cm2),試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
          ②當(dāng)S取得最小值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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