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        1. (2)如果將圖①中的直線BC向上平移與圓O相交得圖②.或向下平移得圖③.此時.AE?AB=AF?AC是否仍成立?若成立.請證明.若不成立.說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=數(shù)學(xué)公式
          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標(biāo)為何值時,S△ABD=數(shù)學(xué)公式S△ABC;
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).

          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=數(shù)學(xué)公式,y4=-數(shù)學(xué)公式
          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=數(shù)學(xué)公式,y4=-數(shù)學(xué)公式
          再如x2-2=4數(shù)學(xué)公式,可設(shè)y=數(shù)學(xué)公式,用同樣的方法也可求解.

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          如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標(biāo)為何值時,S△ABD=S△ABC;
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).
           
          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=,y4=-
          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=,y4=-
          再如x2-2=4,可設(shè)y=,用同樣的方法也可求解.

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          如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC= 5 .
          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標(biāo)為何值時,S△ABD=S△ABC
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).
          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3= ,y4=- .所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3= ,
          y4=-  ,再如 ,可設(shè) ,用同樣的方法也可求解.

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          如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC= 5 .

          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo);

          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;

          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標(biāo)為何值時,S△ABD=S△ABC;

          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).

          附:閱讀材料

          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.

          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.

          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.

          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3= 3 ,y4=- 3 .

          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3= 3 ,y4=- 3 .

          再如 ,可設(shè) ,用同樣的方法也可求解.

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          如圖,在△ABC中,AB=2,AC="BC=" 5 .
          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標(biāo)為何值時,S△ABD=S△ABC
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).

          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=" 3" ,y4="-" 3 .
          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=" 3" ,y4="-" 3 .
          再如 ,可設(shè) ,用同樣的方法也可求解.

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