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已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

1.（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=         ；

2.（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；

3.（3）在圖1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時(shí)，

    ①求此拋物線W的解析式；

    ② 若點(diǎn)Q在直線上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿足以B，

P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

1.（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=         ；

2.（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；

3.（3）在圖1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時(shí)，

    ① 求此拋物線W的解析式；

    ② 若點(diǎn)Q在直線上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿足以B，

P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(本題滿分10分)如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC∶CA＝4∶3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)

(1)求證：AC·CD＝PC·BC；
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求這個(gè)最大面積S．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

1.（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．