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				18．用兩種方法解方程:.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          利用圖象解一元二次方程時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解。
          （1）填空：利用圖象解一元二次方程，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線     和直線，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解。（4分）
          （2）已知函數(shù)的圖象（如圖所示），利用圖象求方程 的近似解（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
           
          

			
          
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          利用圖象解一元二次方程x2-2x-1=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解。
          （1）請?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法；
          （2）已知函數(shù)y=x3的圖象（如圖）：求方程x3-x-2=0的解。（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字） 
          

          

			
          
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          利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解。 
          

          （1）填空：利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解。 
          （2）已知函數(shù)的圖象（如圖所示），利用圖象求方程的近似解（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。 
          

			
          
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          數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即 “以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即 “以形助數(shù)”。 
          如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論：
          （1）AC·BC=AB·CD；
          （2）AC2=AD·AB。 
          


                                   圖1                                                       圖2
          （1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，求AD、MD的長；
          （2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解： 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d，且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設(shè)AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，構(gòu)造圖1）。 
          

			
          
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          數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即  “以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即 “以形助數(shù)”。                                                              
              
          如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論：(1)AC·BC =  AB·CD   (2)AC2= AD·AB
              
          （1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，求AD、MD的長。
              
          （2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解：  設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構(gòu)造圖1）
              
              
                                          
          

			
          
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