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				22． 如圖13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A.N(2.3)三點(diǎn).且與y軸交于點(diǎn)C．求頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo),若直線y=kx+d經(jīng)過C.M兩點(diǎn).且與x軸交于點(diǎn)D.試證明四邊形CDAN是平行四邊形,                              解:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分10分）
          在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．
          

			
          
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          (本題滿分10分)
          已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．
          （1）求證BG=CF；
          （2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．
          

			
          
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          （本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.

          （1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由； 
          （2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R.
          ①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？
          若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
          ②當(dāng)線段BP的長為何值時(shí)，△PQR與△BOC相似？
          

			
          
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          （本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G．

          【小題1】（1）求證：DE∥BF；
          【小題2】（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．
          

			
          
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          （本題滿分10分）
          已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，F(xiàn)D∥EB
          求證：CE=AF
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          B
          B
          C
          B
          D
          A
          D
          D
          C
           
          二、填空題
          題 號(hào)
          11
          12
          13
          14
          15
          答 案
          2＜x＜8
          （-3，-7）
          2cm
          34.28
           
           
           
           
          三、解答題（本大題有7題，共55分）
          16．1
          17．經(jīng)檢驗(yàn)：x1=0，x2=2是原方程的根．
          18．解：（1）根據(jù)題意有AF∥BC，∴∠ACB=∠GAF，又  ∠ABC=∠AFG=90，
           ∴△ABC∽△GFA 
          ∴ ，得BC=3.2(m),CD=(2+3)-3.2=1.8(m)
           （2）設(shè)樓梯應(yīng)建x個(gè)臺(tái)階，則，
          解得，14＜x＜16 
                ∴樓梯應(yīng)建15個(gè)臺(tái)階  
           
          19.（1）    （2）     不公平改為“如果和為0，李明得3分，其余不變
          20.解：（1）△AEF是等邊三角形．
          由折疊過程易得：
          ∵BC∥AD，∴     

          ∴△AEF是等邊三角形．                

          　　（2）不一定．  
          　當(dāng)矩形的長恰好等于等邊△AEF的邊AF時(shí)，
          即矩形的寬∶長＝AB∶AF＝sin60°＝時(shí)正好能折出． 
          　如果設(shè)矩形的長為a，寬為b，
          可知當(dāng)時(shí)，按此法一定能折出等邊三角形；
           　當(dāng)時(shí)，按此法無法折出完整的等邊三角形．
          21.（1）證明：∵AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BD．
                       
又∵BD是圓O直徑，∴AD是圓O的切線．
          （2）解：連結(jié)OP，OE．
                     
由BC = 8，得CD = 4，OC = 6，OP = 2．
          ∵PC是圓O的切線，O為圓心，∴． 
                     
于是，利用勾股定理，得．
          ∵，，
          ∴△DCE∽△PCO．
          ∴，即得．
          ∵PE、DE是圓O的切線，∴．
          于是，由，得．
          又∵OB = OP，∴．
          于是，由，得．
          ∴．∴OE // AB．
          ∴，即得．
          ∴．
           
           
          22. 解：(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3) 
          所以，可建立方程組：，解得：
          所以，所求二次函數(shù)的解析式為y=－x2＋2x＋3，
          所以，頂點(diǎn)M(1，4)，點(diǎn)C(0，3) -------2分
          (2)直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，所以，即k＝1，d＝3， 
          直線解析式為y＝x＋3
          令y＝0，得x＝－3，故D(－3，0）
          ∴ CD＝，AN＝，AD=2，CN=2
          ∴CD＝AN，AD=CN 
          ∴ 四邊形CDAN是平行四邊形
          (3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1，故可設(shè)P(1，)，
          則PA是圓的半徑且PA2=y02＋22，
          過P作直線CD的垂線，垂足為Q，則PQ＝PA時(shí)以P為圓心的圓與直線CD相切。
          由第(2)小題易得：△MDE為等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，
          由P(1，)得PE＝，PM＝|4-|，，
          由PQ2=PA2得方程：，解得，符合題意，
          所以，滿足題意的點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為(1，)或(1，)
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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