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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)由已知得an+1=an+1.即an+1-an=1.又a1=1,所以數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng).公差為1的等差數(shù)列.故an=1+(a-1)×1=n.知:an=n從而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+­­­­­­­­­­­???+(b2-b1)+b1=2n-1+2n-2+???+2+1			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C:(m∈R)
          


          （1）   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
          


          （2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。
          


          【解析】（1）曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是
          


          (2)當(dāng)m=4時(shí)，曲線C的方程為，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，
          


          由，得
          


          因?yàn)橹本�與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，所以
          


          即
          


          設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則
          


          


          直線BM的方程為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為
          


          因?yàn)橹本�AN和直線AG的斜率分別為
          


          所以
          


          


          即,故A，G，N三點(diǎn)共線。
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，
          BC
          的大小是
          AB
          大小的k倍，
          BC
          的方向由
          AB
          的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱
          AB
          經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到
          BC
          ． 已知
          OA1
          =(1，0)
          （1）向量
          OA1
          經(jīng)過2次(
          π
          2
          ，
          1
          2
          )          延伸，分別得到向量
          A1A2
          、
          A2A3
          ，求
          A1A2
          、
          A2A3
          的坐標(biāo)．
          （2）向量
          OA1
          經(jīng)過n-1次(
          π
          2
          ，
          1
          2
          )          延伸得到的最后一個(gè)向量
          為
          An-1An
          ，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置A(
          lim
          n→∞
          xn，
          lim
          n→∞
          yn)
          （3）向量
          OA1
          經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量
          A1A2
          、
          A2A3
          ，其中k＞0，θ∈（0，π），若
          OA1
          、
          A1A2
          、
          A2A3
          恰能夠構(gòu)成一個(gè)三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．
          

			
          
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          如圖，數(shù)學(xué)公式的大小是數(shù)學(xué)公式大小的k倍，數(shù)學(xué)公式的方向由數(shù)學(xué)公式的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到，則我們稱數(shù)學(xué)公式經(jīng)過一次（θ，k）延伸得到數(shù)學(xué)公式． 已知數(shù)學(xué)公式
          （1）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次數(shù)學(xué)公式延伸，分別得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)．
          （2）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過n-1次數(shù)學(xué)公式延伸得到的最后一個(gè)向量
          為數(shù)學(xué)公式，（n∈N*，n＞1），設(shè)點(diǎn)An（xn，yn），求An的極限位置數(shù)學(xué)公式
          （3）向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過2次（θ，k）延伸得到向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，其中k＞0，θ∈（0，π），若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式恰能夠構(gòu)成一個(gè)三角形（即A3與O重合），求θ，k的值．
          

			
          
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