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				21．(I)證:令,令時(shí)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （06年湖南卷文）（14分）
          在m（m≥2）個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序. 一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)，排列321的逆序數(shù).
          （Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；
          （Ⅱ）令，證明，n=1,2,….
          

			
          
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          （04年天津卷理）（12分）
          已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：
               ，
               
          其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。
          (I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (III)當(dāng)時(shí)，求
          

			
          
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          在m（m≥2）個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序．一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù)．記排列（n+1）n（n-1）…321的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)a1=1，排列321的逆序數(shù)a3=6．
          （Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；
          （Ⅱ）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
          

			
          
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          在m（m≥2）個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序．一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù)．記排列（n+1）n（n-1）…321的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)a1=1，排列321的逆序數(shù)a3=6．
          （Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；
          （Ⅱ）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
          

			
          
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          在m（m≥2）個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序. 一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)，排列321的逆序數(shù).
            
          （Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；
            
          （Ⅱ）令，證明，n=1,2,….
          

			
          
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