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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          （Ⅰ）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列是等差數(shù)列，
          ①求an；
          ②令（a＞0），若對(duì)一切n∈N*，都有，求q的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{cn}，使對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，請(qǐng)寫出數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          
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          （2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=-
          1
          f(x)
          ，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
          1
          2
          ）2+
          1
          4
          ，
          當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，u有最大值，umax=
          1
          4
          ，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=
          f(n)
          2n-1
          ，請(qǐng)?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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          （本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
            
          在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
            
          （1）求證：與的關(guān)系為；
            
          （2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
            
          （3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
          


          在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
          


          （1）求證：與的關(guān)系為；
          


          （2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


          （3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          （本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
          在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
          （1）求證：與的關(guān)系為；
          （2）設(shè)，定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          （3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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