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已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AB=12，tan∠C=，且以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AB=12，tan∠C=，且以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

已知：二次函數(shù)y=a（x-1）²+4的圖象如圖所示，拋物線交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A、B兩點(diǎn)，用A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）連接AC、BC，E是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、C兩點(diǎn)重合），過E點(diǎn)作直線PE⊥y軸交線段AC于點(diǎn)P，交線段BC于點(diǎn)Q．求證：

CE

CO

=

PQ

AB

．
（3）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），在線段AB上是否存在一點(diǎn)R，使得以P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出n的值，并畫出相應(yīng)的示意圖；若不存在，請(qǐng)說明理由．