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(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

   1.（1）求證：PC是⊙O的切線；

   2.（2）求∠P的度數(shù)；

   3.（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小題1】（1）求證：PC是⊙O的切線；
【小題2】（2）求∠P的度數(shù)；
【小題3】（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

 (本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點(diǎn)恰好落在DC上，設(shè)此點(diǎn)為F，且這時(shí)AE:ED=5:3，BE=5，這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各是多少？

(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2時(shí)，求tan∠OAC的值．

(本題滿分10分)

⑴如圖，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）,其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

⑴ 從⑴、⑵的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？