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        1. 30.先分解因式.再解答后面問(wèn)題, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          30、先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面問(wèn)題;
          (1)1+a+a(1+a);
          (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2;
          (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3
          問(wèn)題:
          a.先探索上述分解因式的規(guī)律,然后寫出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2007分解因式的結(jié)果是
          (1+a)2008

          b.請(qǐng)按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n為正整數(shù)).

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          先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面問(wèn)題;
          (1)1+a+a(1+a);
          (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2
          (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3
          問(wèn)題:
          a.先探索上述分解因式的規(guī)律,然后寫出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2007分解因式的結(jié)果是______.
          b.請(qǐng)按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n為正整數(shù)).

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          先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面問(wèn)題;
          (1)1+a+a(1+a);
          (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2;
          (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3
          問(wèn)題:
          a.先探索上述分解因式的規(guī)律,然后寫出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2007分解因式的結(jié)果是______.
          b.請(qǐng)按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n為正整數(shù)).

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          21、閱讀并解答
          看下面的問(wèn)題:
          從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
          因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有   3+2=5種不同的走法.
          一般地,有如下原理:
          分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
          再看下面的問(wèn)題:
          從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
          這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題不同.在前一問(wèn)題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問(wèn)題中,必須經(jīng)過(guò)先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
          這里,因?yàn)槌嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
          一般地,有如下原理:
          分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
          N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
          例:書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).
          (1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?
          (2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?
          解:(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū),有2種方法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
          N=m1+m2+m3=4+3+2=9
          答:從書(shū)架上任取1本書(shū),有9種不同的取法.
          (2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3步從第3層取1本體育書(shū),有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
          答:從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有24種不同的取法.
          完成下列填空:
          (1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng),1名副組長(zhǎng)有
          20
          種不同的選法.
          (2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有
          8
          條不同的路線.
          (3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成
          288
          個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
          (4)一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是
          6500000

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          看下面的問(wèn)題:
          從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
          因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
          一般地,有如下原理:
          分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
          再看下面的問(wèn)題:
          從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
          這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題不同.在前一問(wèn)題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問(wèn)題中,必須經(jīng)過(guò)先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
          這里,因?yàn)槌嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
          一般地,有如下原理:
          分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
          N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
          例:書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育書(shū).
          (1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?
          (2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?
          解:(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū),有2種方法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
          N=m1+m2+m3=4+3+2=9
          答:從書(shū)架上任取1本書(shū),有9種不同的取法.
          (2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3步從第3層取1本體育書(shū),有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
          答:從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有24種不同的取法.
          完成下列填空:
          (1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng),1名副組長(zhǎng)有______種不同的選法.
          (2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有______條不同的路線.
          (3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
          (4)一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是______.

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