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				設(shè).橢圓方程為.拋物線方程為．如圖6所示.過點(diǎn)作軸的平行線.與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程,(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左.右端點(diǎn).試探究在拋物線上是否存在點(diǎn).使得為直角三角形?若存在.請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))．[解析](1)由得.當(dāng)?shù)?G點(diǎn)的坐標(biāo)為...過點(diǎn)G的切線方程為即.令得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為.即.即橢圓和拋物線的方程分別為和,(2)過作軸的垂線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),以為直角的只有一個(gè).同理 以為直角的只有一個(gè).若以為直角.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為..兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和. .關(guān)于的二次方程有一大于零的解.有兩解.即以為直角的有兩個(gè).因此拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)使得為直角三角形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
            
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
            
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
            
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．  
          


          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； 
          


          （2）設(shè)為橢圓上的動點(diǎn)，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.
          


           
          

			
          
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