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已知M是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，N為AB邊上一點(diǎn)，且AN=3NB，連AM、MN分別交BD于E、F（如圖①）．
（1）在圖②中畫出滿足上述條件的圖形，試用刻度尺在圖①、②中量得DE、EF、FB的長度，并填入下表．

	DE的長度	EF的長度	FB的長度
圖①中
圖②中

由上表可猜想DE、EF、FB間的大小關(guān)系是DE=EF=FB．
（2）上述（1）中的猜想DE、EF、FB間的關(guān)系成立嗎？為什么？
（3）若將平行四邊形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB=2CD，其它條件不變，此時(shí)（1）中猜想DE、EF、FB的關(guān)系是否成立？若成立，說明理由；若不成立，求出DE：EF：FB的值．

A、2

B、3

C、4

D、5

已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
（1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
（2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

已知直線y=-x+6和反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）．
（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？
（2）設(shè)（1）的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？