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        1. 16.計(jì)算下列定積分的值 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題13分)設(shè),,函數(shù),

          (1)設(shè)不等式的解集為C,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)取值范圍;

          (2)若對(duì)任意,都有成立,求時(shí),的值域;

          (3)設(shè) ,求的最小值.

           

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          ((本題13分)汽車和自行車分別從A地和C地同時(shí)開出,如下圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進(jìn),汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米。(汽車開到C地即停止)

          (1)經(jīng)過秒后,汽車到達(dá)B處,自行車到達(dá)D處,設(shè)B、D間距離為,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域。

          (2)經(jīng)過多少時(shí)間后,汽車和自行車之間的距離最短?最短距離是多少?

           

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          (本題13分)

          已知函數(shù)

          (1)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

          (2)說明此函數(shù)圖象可由,的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

           

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          ((本題13分)若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),且時(shí),

          (1)求的表達(dá)式;

          (2)在所給的坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)圖象。(不必列表)

           

           

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          (本題13分)已知數(shù)列其前項(xiàng)和,滿足,且
          (1)求的值;
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          ADBAC    BCABC

          ※1.A  (1) 大,實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大;(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù),但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù); 

          (3的充要條件為是錯(cuò)誤的,因?yàn)闆]有表明是否是實(shí)數(shù);

          (4)當(dāng)時(shí),沒有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)

          ※2.D   ,虛部為

          ※3.B   ;,反之不行,例如;為實(shí)數(shù)不能推出

                 ,例如;對(duì)于任何,都是實(shí)數(shù)

          ※4.A  

          ※5.C 

          ※6.B 

           

          7.C   ,

          8.A  

          9.B  

          ※10.C

           

           

           

          二、填空題(每小題5分, 4題共20分)。

          ※11.  

          12.  

          13.  

                

          ※14  記

                        

          三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

          15(本題 13 分)

          解:設(shè),由

          是純虛數(shù),則

          ,

          16.(本題 13 分)

          1)

          (2)

          (3)

          (4)

          17(本題 13 分)

          解:設(shè),而

          18.(本題 13 分)

          19.(本題 14 分)

          解:首先求出函數(shù)的零點(diǎn):,.又易判斷出在內(nèi),圖形在軸下方,在內(nèi),圖形在軸上方,

          所以所求面積為

          20.(本題 14 分)

          解:(1)設(shè)fx)=ax2+bx+c,則f′(x)=2ax+b

          又已知f′(x)=2x+2

          a=1,b=2.

          fx)=x2+2x+c

          又方程fx)=0有兩個(gè)相等實(shí)根,

          ∴判別式Δ=4-4c=0,即c=1.

          fx)=x2+2x+1.

          (2)依題意,有所求面積=.

          (3)依題意,有

          ,-t3+t2t+=t3t2+t,2t3-6t2+6t-1=0,

          ∴2(t-1)3=-1,于是t=1-.

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案