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（本小題滿分14分）

   如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱錐A－CBB₁C₁的體積；

（2）證明：平面；

（3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使

平面？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，

，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的正切值.

（本小題滿分14分）

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的體積．

（本小題滿分14分）

如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點(diǎn)

（Ⅰ）求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

（本小題滿分14分）

如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；