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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分) 
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          喜愛打籃球
          
            		
  
  
          不喜愛打籃球
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          男生
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          女生
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計:
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          ５０
          
            		
 
          

          


          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
          


          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          


          （2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
          


          （3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．
          


          下面的臨界值表供參考：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          




          （參考公式：，其中.）
          


           
          

			
          
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某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)： 
          

          


          設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表 
          

          

          


          


           
          		


          不合格品
          		


          合格品
          		


          總計
          

          


          設(shè)備改造前
          		


          20
          		


          30
          		


          50
          

          


          設(shè)備改造后
          		


          x
          		


          y
          		


          50
          

          


          總計
          		


          M
          		


          N
          		


          100
          工作人員從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為。
          （1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
          （2）繪制等高條形圖，通過圖形判斷設(shè)備改進是否有效；
          （3）能夠以97.5%的把握認為設(shè)備改造有效嗎? 
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          

          


          


          		


          0.50
          		


          0.40
          		


          0.25
          		


          0.15
          		


          0.10
          		


          0.05
          		


          0.025
          		


          0.010
          		


          0.005
          		


          0.001
          

          


          		


          0.455
          		


          0.708
          		


          1.323
          		


          2.072
          		


          2.706
          		


          3.841
          		


          5.024
          		


          6.635
          		


          7.879
          		


          10828
          

			
          
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某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)： 
          

          


          設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表
          

          

          


          


           
          		


          不合格品
          		


          合格品
          		


          總計
          

          


          設(shè)備改造前
          		


          20
          		


          30
          		


          50
          

          


          設(shè)備改造后
          		


          x
          		


          y
          		


          50
          

          


          總計
          		


          M
          		


          N
          		


          100
          工作人員從設(shè)備改造前生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件，合格品數(shù)為，從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取兩件，合格品數(shù)為，經(jīng)計算得：。
          （1）填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù)；
          （2）求出與的數(shù)學期望，并比較大小，請解釋你所得出結(jié)論的實際意義；
          （3）能夠以97.5%的把握認為設(shè)備改造有效嗎？ 
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          

          


          


          		


          0.50
          		


          0.40
          		


          0.25
          		


          0.15
          		


          0.10
          		


          0.05
          		


          0.025
          		


          0.010
          		


          0.005
          		


          0.001
          

          


          		


          0.455
          		


          0.708
          		


          1.323
          		


          2.072
          		


          2.706
          		


          3.841
          		


          5.024
          		


          6.635
          		


          7.879
          		


          10.828
          

			
          
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          某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
          甲校高二年級數(shù)學成績：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
10
25
35
30
x
          乙校高二年級數(shù)學成績：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
15
30
25
y
5
             （I）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）
          （II）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”
          

          


          

甲校
乙校
總計
          

          
優(yōu)秀



          

          
非優(yōu)秀



          

          
總計



          附：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
          

          
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
          甲校高二年級數(shù)學成績：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
10
25
35
30
x
          乙校高二年級數(shù)學成績：
          

          


          
分組
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
          

          
頻數(shù)
15
30
25
y
5
             （I）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）
          （II）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”
          

          


          

甲校
乙校
總計
          

          
優(yōu)秀



          

          
非優(yōu)秀



          

          
總計



          附：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
          

          
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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