已知函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，4）和B（2，0）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)N為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC（C為拋物線與y軸的交點(diǎn)）的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍．

已知函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，4）和B（2，0）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)N為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC（C為拋物線與y軸的交點(diǎn)）的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍．

某一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（8，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、B出發(fā)，其中點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)向B移動(dòng)，速度是2單位/秒．點(diǎn)Q在線段BO上，以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OAPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是等腰三角形？
（4）若△BPQ是直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，函數(shù)y=-

1

2

x+2的圖象交y軸于M，交x軸于N，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)，PQ⊥x軸，Q是垂足，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，0），△POQ的面積為S（當(dāng)點(diǎn)P與M、N重合時(shí)，其面積記為0）．

（1）試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象求使得S=a（a＞0）的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．