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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知f(x)＝1+log2x＝f(x2)的最大值為A.1 B.3 C.5 D.9			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
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          已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)＝log2x＋1，則f(2)＝g(2)＝
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)＝log2x＋1，則f(2)＋g(2)＝
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．2
          

          

          C．3
          

          

          D．4
          

          

          

			
          
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          1.A　2.D　3.C　4.B　5.B　6.A　7.B　8.C　9.A　10.C　11.C　12.D
          13.(1－a)　14.2　15.　16.
          17.解：(1)∵p，q共線，
          ∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin
A－cos
A)，1分
          ∴sin2A＝.2分
          ∵cos Acos Bcos
C＞0，∴A為銳角.3分
          ∴sin A＝，∴A＝.5分
          (2)y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos6分
          ＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos
2B＋cos 2B＋sin 2B8分
          ＝sin 2B－cos 2B＋1＝sin(2B－)＋1.10分
          ∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，).11分
          ∴當2B－＝時，即B＝時，ymax＝2.12分
          18.解：(1)由題意可知ξ甲～B(5，p1)，
          ∴Dξ甲＝5p1(1－p1)＝1分
          ⇒p－p1＋＝03分
          ⇒p1＝.4分
          又?＝6，∴p2＝.6分
          (2)分兩類情況：①共擊中3次概率C()2()6?C()()＋C??C()2＝.9分
          ②共擊中4次概率C()2?C()2＝.11分
          所求概率為＋＝.12分
          19.解：(1)由函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2在區(qū)間[－1,1]上是單調遞減，在區(qū)間[1,2]上單調遞增，所以x＝1取得極小值.1分
          ∴f′(1)＝0，∴－1＋2＋2a－2＝0，3分
          ∴a＝.4分
          (2)由(1)知f(x)＝－x4＋x3＋x2－2x－2，
          ∴f′(x)＝－x3＋2x2＋x－2.5分
          令f′(x)＝0，得x＝－1，x＝1，x＝2.6分
          ∴函數(shù)f(x)有極大值f(－1)＝－，f(2)＝－，極小值f(1)＝－.8分
          關于x的方程f(2|x|－1)＝m(x≠0)有六個不同的實數(shù)解，令2|x|－1＝t(t＞0)，
          即關于t的方程f(t)＝m在t∈(0，＋∞)上有三個不同的實數(shù)解.9分
          在t∈(0，＋∞)上函數(shù)f(t)的圖象與直線y＝m的圖象在t∈(0，＋∞)上有三個不同的交點，而f(t)的圖象與f(x)的圖象一致.11分
          又f(0)＝－2，由數(shù)形結合可知，－＜m＜－.12分
          20.解：(1)延長CG交AB于N，∵G是△ABC的重心，∴N是AB的中點.1分
          ∵∠ACB＝90°，∴CN＝AB＝6，∴CG＝CN＝4.2分
          作ME∥GC交DC于E，∴∠EMB是異面直線GC與BM所成的角或補角.3分
          ∵M是DG的中點，ME＝GC＝2，
          BE＝＝＝2.4分
          過M作MH⊥GC于H，MH⊥平面ABC，∴MH＝2，
          ∴MB2＝MH2＋HB2＝4＋4＋36－2?2?6?cos
60°＝32，
          ∴cos∠EMB＝＝－.5分
          ∴異面直線GC與BM所成的角為arccos.6分
          (2)＋＋＝－(＋＋)，
          ∵G是△ABC的重心，
          ∴＋＋＝3.7分
          ∴(＋＋)?＝－3?.8分
          △DGC是等腰直角三角形，DG＝CD＝4.9分
          設MG＝x，則MD＝4－x，
          ∴－3?＝－3||||cos 180°＝3?x?(4－x)10分
          ≤3()2＝24.11分
          ∴(＋＋)?的最大值是24.
          (當且僅當M為GD的中點時取得).12分
          (備注：以上各小題都可以通過建立空間直角坐標系求解，建議參照給分)
          21.解：(1)由|PF1|－|PF2|＝2＜|F1F2|知，
          點P的軌跡S是以F1、F2為焦點的雙曲線右支.1分
          由c＝2,2a＝2，∴b2＝3.2分
          故軌跡S的方程為x2－＝1(x≥1).4分
          (2)當直線l的斜率存在時，設直線方程為y＝k(x－2)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)與雙曲線方程聯(lián)立消y得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0.
          ∴解得k2＞3.5分
          ∵?＝(x1－m)(x2－m)＋y1y2
          ＝(x1－m)(x2－m)＋k2(x1－2)(x2－2)
          ＝(k2＋1)x1x2－(2k2＋m)(x1＋x2)＋m2＋4k2
          ＝＋m2.6分
          ∵MP⊥MQ，∴?＝0，
          故得3(1－m2)＋k2(m2－4m－5)＝0對任意的k2＞3恒成立，
          ∴解得m＝－1.7分
          當m＝－1時，MP⊥MQ，
          當直線l的斜率不存在時，由P(2,3)，Q(2，－3)及M(－1,0)知結論也成立.
          綜上，當m＝－1時，MP⊥MQ.8分
          (3)由(1)知，存在M(－1,0)使得MP⊥MQ，
          ∴∠AEP＝∠MEF＝∠BQF，∴△PAE～△FBE，
          ∴＝.9分
          |AE|?|FB|＝|AP|?|BQ|＝?＝|PF2|?|OF2|，
          |PF2|＝ex1－a＝2x1－1，|PF2|＝ex2－a＝2x2－1，
          ∴|AE||FB|＝(2x1－1)(2x2－1)10分
          ＝[4x1x2－2(x1＋x2)＋1]＝x1x2－＋
          ＝－＋＝＋＝＋＞.
          當斜率不存在時|AE|?|AF|＝，∴λ的最小值為.11分
          此時，|PQ|＝6，|MF|＝3，S△PMQ＝|MQ|?|PQ|＝9.12分
          22.解：(1)由An＝(an－1)，An＋1＝(an＋1－1)，1分
          ∴an＋1＝(an＋1－an)，即＝3，2分
          且a1＝A1＝(a1－1)，
          得a1＝3.3分
          ∴數(shù)列{an}是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列.4分
          通項公式為an＝3n.5分
          (2)∵2nln an＝2nln
3n＝(nln
3)?2n
          ＝2nln 3?2n－1＝2nln 3(1＋1)n－16分
          ＝2nln 3(C＋C＋…＋C)7分
          ＝2nln 3(nC＋nC＋nC＋…＋nC)8分
          ＝2nln 3(C＋2C＋…＋kC＋…nC)9分
          ＝(2ln 3)C＋(2ln 3)?2C＋…＋(2ln 3)?kC＋…＋(2ln 3)?nC.12分
          故存在等差數(shù)列{cn}，cn＝(2ln 3)?n對一切正整數(shù)n∈N*，c1C＋c2C＋…＋cnC＝2nln an都成立.14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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