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如圖所示，△EFC是△ABC繞點C順時針旋轉60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到的圖形。

(1)請你說明四邊形AEFD是平行四邊形。

(2)想一想，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEFD是菱形?矩形?

(3)探索一下，當△ABC滿足什么條件時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在?為什么?

如圖所示，△EFC是△ABC繞點C順時針旋轉，60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到的圖形．

(1)請說明四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)想一想，當△ABC滿足什么條件時，以點A、E、F、D為頂點的四邊形不存在？

如圖所示，△EFC是△ABC繞點C順時針旋轉60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到的圖形．

(1)請說明四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)想一想，當△ABC滿足什么條件時，以點A、E、F、D為頂點的四邊形不存在？