2002年國際數(shù)學家大會于8月20日～28日在我國北京召開，這是全球數(shù)學界水平最高的盛會．大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．已知四個相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長為a、b（a＜b），大正方形的邊長為c，小正方形的邊長為d，
（1）當a=3，b=4時，求c、d；
（2）請你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S_小、大正方形的S_大．

如圖為2002年國際數(shù)學家大會的會標，它可以看成由四個形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長為a，較小的直角邊長為b，斜邊長為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請你通過不同方法計算中間小正方形的面積，并得出一個等式．
（2）你能用一句話概括這個結論嗎？
（3）利用剛才的結論解決下面的問題：已知一個直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即由此推出勾股定理，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱撐拮種っ鲾．

(1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）．（3分）

(2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（3分）

(3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：

（4分）．