題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分)
某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.
1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時,S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值;
2.(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓,其圓心分別為和
,且
到AB、BC、AD的距離與
到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(l)中S取得最值時,請問這個設(shè)計是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,清說明理由.
(本小題滿分1 0分)
如圖,已知線段AB∥CD,AD與B C相交于點K,E是線段AD上一動點。
1.(1)若BK=KC,求
的值;
2.(2)連接BE,若BE平分∠ABC,則當(dāng)AE= AD時,猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng)AE=
AD(n>2),而其余條件不變時,線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論,不必證明.
(本小題滿分6分)在下面三小題中任選其中兩小題完成
1.
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2.(2)
3.(3)
本小題滿分5分)
已知,求代數(shù)式
的值.
(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點A,B在拋物線上,AB與y軸交于點M,已知點Q(x,y)在拋物線上,點P(t,0)在x軸上.
(1) 寫出點M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時.
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時,求t的值.
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