題目列表(包括答案和解析)
(本題13分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤。
⑵設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？
(本題13分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤。
⑵設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？
(本題13分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤。
⑵設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？
（本題13分）(08年寧夏回族自治區(qū))為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種。科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。
現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：
|
| 占地面積（m | 產(chǎn)量（千克/壟） | 利潤（元/千克） |
| 西紅柿 | 30 | 160 | 1.1 |
| 草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
（1）若設(shè)草莓共種植了
壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
一、選擇題
1．選C； 科學(xué)計數(shù)法應(yīng)表示為
的形式，其中1≤
<10．
2．選A； 在
中，電壓U(V)一定時，電流I(A)關(guān)于電阻R(
)的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，圖像為雙曲線，但I(xiàn)、R均不能為負(fù)．
3．選B； 鞋店的經(jīng)理關(guān)注眾數(shù)，因為眾數(shù)影響他的進(jìn)貨決定．
4．選A； 平行四邊形的對邊相等，所以周長等于鄰邊之和的2倍；因為BO=DO，所以△AOD的周長與△AOB的周長之差就是AD與AB的差．
5．選A； 用同一種圖形可以平面鑲嵌的是正三、四、六邊形．
6．選A； 口袋中球的總數(shù)為4÷
12．
7．選D； 利用軸對稱思想進(jìn)行圖形還原即可．
8．選D； 兩條等式相減就得到
的不等式．
二、填空題
9．
10．
11．
16．3≤b≤6
三、解答題
19．解：原式=1+3－2×
=4－1=3．
20．解：原式=
∵
，
∴原式=
21．解：兩邊都除以2，得
． 移項得
．
配方得
，
．∴
或
．
∴
．
22．解：(1)解方程
得
列表：
2
3
4
1
1,2
1,3
1,4
2
2,2
2,3
2,4
3
3,2
3,3
3,4
(或用樹狀圖)
由表知：指針?biāo)竷蓴?shù)都是該方程解的概率是：
；指針?biāo)竷蓴?shù)都不是該方程解的概率是：
(2)不公平!∵1×≠3×
修改得分規(guī)則為：指針?biāo)竷蓚�數(shù)字都是該方程解時，王磊得1分；指針?biāo)竷蓚�數(shù)字都不是該方程解時，張浩得4分．此時1×=4×
23．(1)25％ 5％ (2)見圖(補(bǔ)全每個圖給2分)
(3)2000～2500(元／m2) (4)2500
24．(1)正方形、長方形、直角梯形．(任選兩個均可)(填正確一個得1分)
(2)答案如圖所示．M(3，4)或M(4，3)．(沒有寫出不扣分)(根據(jù)圖形給分，一個圖形正確得l分)
(3)證明：連接EC，∵△ABC≌△DBE，∴．AC=DE，BC=BE．∵∠CBE=60°
∴EC=BC．∠BCE=60° ∵∠DCB=30° ∴∠DCE=90° ∴DC2+EC2=DE2
∴DC2+BC2=AC2．即四邊形ABCD
25．解法(1)：由題意轉(zhuǎn)化為圖a，設(shè)道路寬為
m(沒畫出圖形不扣分)
根據(jù)題意，可列出方程為
整理得
解得
50(舍去)，
2
答：道路寬為
解法(2)：由題意轉(zhuǎn)化為圖b，設(shè)道路寬為 m，根據(jù)題意列方程得：
整理得：
解得：
(舍去)
答：道路寬為
26．解法(1)：∵OD⊥AB，∠A=30°
∴OA=OD÷tan30°=20
，AD=2OD=40．
∵AB是⊙O的直徑，∴AB=40，且∠ACB=90°
∴AC=AB?cos30°－40×
60
∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)
解法(2)：過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，如圖
∵OD⊥AB于點(diǎn)O，∠A=30°，
∴AD=2OD=40，AO=OD÷tan30°=20
∴AE=AO?cos30°－20×30
∵OE⊥AC于點(diǎn)E ∴AC=2AE=60．∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)
解法(3)：∵OD⊥AB于點(diǎn)O，AO=BO，∴AD=BD．∴∠1=∠A=30°
又∵AB為⊙O直徑，∴∠ABC=60°．∴∠2=60°－30°=30°=∠A
又∵∠AOD=∠C=90°．∴△AOD≌△BCD ∴DC=OD=20(cm)
27．解：(1)
．
∴
與的函數(shù)關(guān)系式為
．
(2)
．
∴
與的函數(shù)關(guān)系式為
．
(3)令
480，得
，
整理得
，解得
．
將二次函數(shù)解析式變形為
畫出大致圖像如圖．
由圖像可知，要使月銷售利潤不低于480萬元，產(chǎn)品的銷售單價應(yīng)在30元到38元之間(即30≤≤38)．
說明：解答題各小題只給了一種解答及評分說明，其他解法只要步驟合理、解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)．
28．解：(1)由題意知點(diǎn)C’的坐標(biāo)為(3，－4)．
設(shè)
的函數(shù)關(guān)系式為
．
又∵點(diǎn)A(1，0)在拋物線上，∴
，解得
1．
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
(或
)．
(2)∵P與P’始終關(guān)于軸對稱，∴PP’與軸平行．
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則其縱坐標(biāo)為
，∵OD=4，
∴
，即
．
當(dāng)
時，解得
．
當(dāng)
時，解得
．
∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到(
，2)或(
，2)或(
，－2)或(
，－2)時，
P’P
OD，以點(diǎn)D，O，P，P’為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
(3)滿足條件的點(diǎn)M不存在．理由如下：若存在滿足條件的點(diǎn)M在上，
則∠AMB=90°，∵∠RAM=30°(或∠ABM=30°)，∴BM=AB=×4=2．
過點(diǎn)M作MF⊥AB于點(diǎn)F，可得∠BMF=∠BAM=30°．
∴FB=BM=×2=1，F(xiàn)M=，OF=4．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，
)．
但是，當(dāng)
4時，
．
∴不存在這樣的點(diǎn)M構(gòu)成滿足條件的直角三角形。
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