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        1. 將參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          將參數(shù)方程
          x=sinθ
          y=cos2θ-1
          (θ為參數(shù))化為直角坐標(biāo)方程.

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          在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0

          (1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)在圓C上,求x+y的最大值和最小值.

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          在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
          x=cos2α
          y=1+2cosα.
          為參數(shù)),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1);若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
          (Ⅰ)請(qǐng)將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定ρ≥0,-π<θ≤π);
          (Ⅱ)若點(diǎn)N是曲線C上的任一點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度的最大值和最小值.

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          在直角坐標(biāo)系中,是過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長(zhǎng)度)中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (I)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程;

          (II)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.

           

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          在直角坐標(biāo)系中,是過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長(zhǎng)度)中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (I)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程;并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程;

          (II)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.

           

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          一、選擇題:BDCCB   BADCA

          二、填空題:    11.  2            12.     

          13.       14.

          三、解答題:

          15、解:依題意得:(1)=0,解之得m=0或m=3

          ∴當(dāng)m=0或m=3時(shí),復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù); ……………4分

          (2)≠0,解之得m≠0且m≠3

          ∴當(dāng)m≠0且m≠3時(shí),復(fù)數(shù)是虛數(shù);……………8分

          (3),解之得m=3

          ∴當(dāng)m=3時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分

          16、解:(1)∵      ∴  兩邊平方相加,

             即  .       ………………4分

          ∴曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓.   ………6分

          (2)∵∴由代入,

                              ……………10分

          ∴它表示過(guò)(0,)和(1, 0)的一條直線.               …………12分

           

           

           

           

           

          17、解:(Ⅰ),                                  ………1分

          .                               ………2分

                      ,.                            ………4分

                  橢圓的方程為,                       ………5分

          因?yàn)?sub>                               ………6分

          所以離心率.                           ………8分

          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,則點(diǎn).           ………10分

          又點(diǎn)K在橢圓上,則中點(diǎn)的軌跡方程為  ………14分

           

           

          18、解:(1)列出2×2列聯(lián)表

           

           

          說(shuō)謊

          不說(shuō)謊

          合計(jì)

          女生

          15

          5

          20

          男生

          10

          20

          30

          合計(jì)

          25

          25

          50

          …………6分

          (2)假設(shè)H0 "說(shuō)謊與性別無(wú)關(guān)",則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值:

                            ……………10分

          ,而             ……………………12分

          所以有99.5%的把握認(rèn)為"說(shuō)謊與性別有關(guān)".          ……………14分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          19、解:(1)

          ………………4分

          (2),0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

                   …………8分

           

          故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6         ………10分

          (3)x=5,y=196(萬(wàn))

          據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬(wàn))            ………14分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          20、解:(1)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意   ………2分

           

          ,∴  所求橢圓方程為.         ………4分

           

          (2)設(shè),

          當(dāng)軸時(shí),.                                ………5分

          當(dāng)軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為.        ………6分

          由已知,得.                 ………7分

          代入橢圓方程,整理得,………8分

          ,.………10分

          .     ………12分

          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.當(dāng)時(shí),,

          綜上所述.                                      ………13分

          當(dāng)最大時(shí),面積取最大值.………14分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案