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				如圖.在 和中..連接BA.DE相交于點(diǎn)F.BC與AD相交于點(diǎn)G.(1)試判斷線段BD.DE的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在 和中，，連接BA、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G。
          （1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）如果，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？
          

			
          
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          問(wèn)題情境：將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，∠FDE＝90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

          

          探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
          

          解：OM＝ON，證明如下：
          

          連接CO，則CO是AB邊上中線，
          

          ∵CA＝CB，∴CO是∠ACB的角平分線．(依據(jù)1)
          

          ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM＝ON．(依據(jù)2)
          

          反思交流：
          

          (1)上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
          

          依據(jù)1：________
          

          依據(jù)2：________
          

          (2)你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
          

          拓展延伸：
          

          (3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

          

          

			
          
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          問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
          解：OM=ON，證明如下：
          連接CO，則CO是AB邊上中線，
          ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
          ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
          反思交流：
          （1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
          依據(jù)1：                                                        ；
          依據(jù)2：                                                        ．
          （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
          拓展延伸：
          （3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          
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          問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
          解：OM=ON，證明如下：
          連接CO，則CO是AB邊上中線，
          ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
          ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
          反思交流：
          （1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
          依據(jù)1：                                                        ；
          依據(jù)2：                                                        ．
          （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
          拓展延伸：
          （3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          
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          （2012•山西）問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
          解：OM=ON，證明如下：
          連接CO，則CO是AB邊上中線，
          ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
          ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
          反思交流：
          （1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
          依據(jù)1：
          等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）
          等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）

          依據(jù)2：
          角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
          角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

          （2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
          拓展延伸：
          （3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          
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