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				(Ⅰ)設(shè)橢圓C上的點(diǎn) 到F1.F2兩點(diǎn)距離之和等于4.寫出橢圓C的方程和離心率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求a的取值范圍；
          

          (Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
          

          (Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的橢圓C，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
          1
          3
          |OF1|          ．
          （Ⅰ）證明a=
          		2
          b          ；
          （Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x2+y2=t2上任意點(diǎn)M（x0，y0）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，則OQ1⊥OQ2．
          

			
          
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          設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓E上一點(diǎn)，AF1⊥F1F2，原點(diǎn)到直線AF2的距離是
          1
          3
          |OF1|．△AF1F2 的面積是等于橢圓E的離心率e，
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ），若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓E數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓E上一點(diǎn)，AF1⊥F1F2，原點(diǎn)到直線AF2的距離是數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
          （Ⅱ）若△AF1F2的面積是e，求橢圓E的方程；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，線段MN垂直平分線恒過點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：BDCCB   BADCA
          二、填空題：    11.  2           
12.     
          13.       14. 
          三、解答題：
          15、解：依題意得：（1）=0，解之得m=0或m=3
          ∴當(dāng)m=0或m=3時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)； ……………4分
          （2）≠0，解之得m≠0且m≠3
          ∴當(dāng)m≠0且m≠3時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；……………8分
          （3），解之得m=3
          ∴當(dāng)m=3時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分
          16、解：（1）∵     
∴  兩邊平方相加，
          得   即  ．       ………………4分
          ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓．   ………6分
          （2）∵∴由代入，
          得 ∴                     ……………10分
          ∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線．             
 …………12分
           
           
           
           
           
          17、解：(Ⅰ)，               
                  ………1分
          .                               ………2分
                  
   ，.                            ………4分
                  橢圓的方程為，                      
………5分
          因?yàn)?sub>                               ………6分
          所以離心率.                           ………8分
          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為，則點(diǎn).           ………10分
          又點(diǎn)K在橢圓上，則中點(diǎn)的軌跡方程為  ………14分
           
           
          18、解：（1）列出2×2列聯(lián)表
           
           
          說謊
          不說謊
          合計(jì)
          女生
          15
          5
          20
          男生
          10
          20
          30
          合計(jì)
          25
          25
          50
          …………6分
          （2）假設(shè)H0 ＂說謊與性別無關(guān)＂，則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值：
          　　             
  ……………10分
          ∴，而           
 ……………………12分
          所以有99.5%的把握認(rèn)為＂說謊與性別有關(guān)＂．         
……………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19、解：（1）
          ………………4分
          （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
                  
…………8分
           
          故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6        
………10分
          （3）x=5,y=196(萬)
          據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬)            ………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20、解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為，依題意   ………2分
           
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．        
………4分
           
          （2）設(shè)，．
          當(dāng)軸時(shí)，．                               
………5分
          當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．        ………6分
          由已知，得．                
………7分
          把代入橢圓方程，整理得，………8分
          ，．………10分
          ．     ………12分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，
          綜上所述．                                     
………13分
          當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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