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				(1)求橢圓的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									







          ⑴求橢圓的方程；
          ⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線 有公共點(diǎn)時，求△面積的最大值
          

			
          
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          橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個頂點(diǎn)重合.
          （1）求橢圓和拋物線的方程；
          （2）過點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
          （3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說明理由.
          

			
          
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          橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個頂點(diǎn)重合.
          （1）求橢圓和拋物線的方程；
          （2）過點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
          （3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說明理由.
          

			
          
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          設(shè)橢圓的方程為 ，斜率為1的直線不經(jīng)過原點(diǎn)，而且與橢圓相交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).
          （1）問：直線與能否垂直？若能，求之間滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由；
          （2）已知為的中點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上.若，求之間滿足的關(guān)系式.
          

			
          
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          設(shè)橢圓的方程為 ，斜率為1的直線不經(jīng)過原點(diǎn)，而且與橢圓相交于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).
          （1）問：直線與能否垂直？若能，之間滿足什么關(guān)系；若不能，說明理由；
          （2）已知為的中點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上.若，求橢圓的離心率.
          

			
          
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          一、選擇題：BDCCB   BADCA
          二、填空題：    11.  2           
12.     
          13.       14. 
          三、解答題：
          15、解：依題意得：（1）=0，解之得m=0或m=3
          ∴當(dāng)m=0或m=3時，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)； ……………4分
          （2）≠0，解之得m≠0且m≠3
          ∴當(dāng)m≠0且m≠3時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；……………8分
          （3），解之得m=3
          ∴當(dāng)m=3時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分
          16、解：（1）∵     
∴  兩邊平方相加，
          得   即  ．       ………………4分
          ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓．   ………6分
          （2）∵∴由代入，
          得 ∴                     ……………10分
          ∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線．             
 …………12分
           
           
           
           
           
          17、解：(Ⅰ)，               
                  ………1分
          .                               ………2分
                  
   ，.                            ………4分
                  橢圓的方程為，                      
………5分
          因?yàn)?sub>                               ………6分
          所以離心率.                           ………8分
          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為，則點(diǎn).           ………10分
          又點(diǎn)K在橢圓上，則中點(diǎn)的軌跡方程為  ………14分
           
           
          18、解：（1）列出2×2列聯(lián)表
           
           
          說謊
          不說謊
          合計(jì)
          女生
          15
          5
          20
          男生
          10
          20
          30
          合計(jì)
          25
          25
          50
          …………6分
          （2）假設(shè)H0 ＂說謊與性別無關(guān)＂，則隨機(jī)變量K2的觀測值：
          　　             
  ……………10分
          ∴，而           
 ……………………12分
          所以有99.5%的把握認(rèn)為＂說謊與性別有關(guān)＂．         
……………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19、解：（1）
          ………………4分
          （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
                  
…………8分
           
          故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6        
………10分
          （3）x=5,y=196(萬)
          據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬)            ………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20、解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為，依題意   ………2分
           
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．        
………4分
           
          （2）設(shè)，．
          當(dāng)軸時，．                               
………5分
          當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．        ………6分
          由已知，得．                
………7分
          把代入橢圓方程，整理得，………8分
          ，．………10分
          ．     ………12分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
          綜上所述．                                     
………13分
          當(dāng)最大時，面積取最大值．………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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