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（本小題滿分12分）如圖，ABCD和ABEF都是正方形，，且．證明：平面BCE．

 [來源:學(xué)&科&網(wǎng)]

（本小題滿分12分）

如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點(diǎn)，   （Ⅰ）求證平面⊥平面；

   （Ⅱ）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

   （Ⅲ）求二面角B—AC—G的大小.

（本小題滿分12分）如圖，ABCD和ABEF都是正方形，，且．證明：平面BCE．
[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]

（本小題滿分12分）

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．

（1）求MN的長；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長最��；

（3）當(dāng)MN的長最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，°

（1）求證：EF平面BCE；

（2）求二面角的大小。