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				21．尺規(guī)作圖利用直尺和圓規(guī)作出一個30°的角．要求:寫出作法.保留作圖痕跡.但不需要證明．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          24、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
          （2）沿BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合．當∠A滿足什么條件時，點D恰好為AB的中點？利用此條件證明D為AB的中點．
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
          （2）沿BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合．當∠A滿足什么條件時，點D恰好為AB的中點？利用此條件證明D為AB的中點．
          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
          （2）沿BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合．當∠A滿足什么條件時，點D恰好為AB的中點？利用此條件證明D為AB的中點．

          

			
          
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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
          （1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
          （2）沿BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合．當∠A滿足什么條件時，點D恰好為AB的中點？利用此條件證明D為AB的中點．

          

			
          
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          作業(yè)寶（1）閱讀理解：
          我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，
          “寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦�。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點共線（所以PQ⊥MN）．
          下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
          第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
          第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；
          第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．
          請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
          （2）在（1）的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程：
          ∵______，BQ⊥PR，
          ∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等）
          ∴∠______=∠______．
          ∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
          ∴∠______=∠______．
          （角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）
          ∴∠______=∠______=∠______．
          （3）在（1）的條件下探究：數(shù)學公式是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在圖2中∠ABC的外部畫出數(shù)學公式（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．
          

			
          
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