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				18．如下圖.在△ABC中.BC >AC.點(diǎn)D在BC上.且DC=AC.∠ACB的平分線CF交AD于F.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).連結(jié)EF.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF．
          1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
          2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點(diǎn)和線）： 
          ①   當(dāng)△ABC滿足條件AB＝AC時(shí)，四邊形AFBD是         形；
          ② 當(dāng)△ABC滿足條件                      時(shí)，四邊形AFBD是正方形．
           
          

			
          
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          （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，AF與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF．
          


          


          1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
          


          2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點(diǎn)和線）： 
          


          ①   當(dāng)△ABC滿足條件AB＝AC時(shí)，四邊形AFBD是         形；
          


          ② 當(dāng)△ABC滿足條件                      時(shí)，四邊形AFBD是正方形．[來源:Zxxk.Com]
          


           
          

			
          
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           （本題滿分5分）
          如下圖所示，在△ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．
           
          

			
          
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          （本題滿分5分）
          如下圖所示，在△ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          【小題1】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
          AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
          =∠MAE．
          （下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）

          【小題2】（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

          【小題3】（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
          

			
          
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