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        1. 5.計算:= .= ,= .= ,= .= ,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          根據(jù)給出的x、y的值填表:
          x y x22xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
          0 1
          -1-2
          數(shù)學公式 數(shù)學公式
          -2 1
          1-3
          觀察給予x、y不同的值,你都能計算x2-2xy+y2與(x-y)2的值嗎?________;
          當x=0,y=1時,x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
          當x=-1,y=-2時,x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
          是否當無論x、y是什么值,計算x2-2xy+y2與(x-y)2所得結果都相同嗎?________;
          由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2嗎?________;
          總結:①給出代數(shù)式中字母的值,就能計算代數(shù)式的值,并且根據(jù)所給值的不同,求出的代數(shù)式的值也不同;②根據(jù)所給數(shù)值還可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律.

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          計算:32-1=    ;52-32=        ;72-52=        ;92-72=        ;……

          ⑴根據(jù)以上的計算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,請用含n的式子表示;

          ⑵用分解因式的知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

           

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          用計算器計算并填空:

          ;;

          你發(fā)現(xiàn)計算結果有什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計算器計算,填空:

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          用計算器計算并填空:

          ;;

          你發(fā)現(xiàn)計算結果有什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計算器計算,填空:

          ;

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          (1)計算:2-1+20070+
          1
          2
          +1
          +tan45°;
          (2)化簡求值:(1+
          1
          x-1
          )•(x2-1)
          ,其中x=
          1
          3

          (3)在數(shù)學上,對于兩個數(shù)p和q有三種平均數(shù),即算術平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調和平均數(shù)H,其中A=
          p+q
          2
          ,G=
          pq
          .而調和平均數(shù)中的“調和”二字來自于音樂,畢達哥拉斯學派通過研究發(fā)現(xiàn),如果三根琴弦的長度p=10,H=12,q=15滿足
          1
          10
          -
          1
          12
          =
          1
          12
          -
          1
          15
          ,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會分別發(fā)出很調和的樂聲.我們稱p、H、q為一組調和數(shù),而把H稱為p和q的調和平均數(shù).
          ①若p=2,q=6,則A=
           
          ,G=
           

          ②根據(jù)上述關系,用p、q的代數(shù)式表示出它們的調和平均數(shù)H;并根據(jù)你所得到的結論,再寫出一組調和數(shù).

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